初中九年级数学教案范本

本合集中主要包含了以一元二次方程解法为知识点的九年级数学教案。

范本内容

学内容

   间接即通过变形运用开平方法降次解方程．

   教学目标

   理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．

   通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．

   重难点关键

   1．重点：讲清“直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．

   2．难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．

   教学过程

   一、复习引入

   （学生活动）请同学们解下列方程

   （1）3x2-1=5   （2）4（x-1）2-9=0   （3）4x2+16x+16=9

   老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=± 或mx+n=± （p≥0）．

   如：4x2+16x+16=（2x+4）2

   二、探索新知

   列出下面二个问题的方程并回答：

   （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

   （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？

   问题1：印度古算中有这样一资?骸耙蝗汉镒臃至蕉樱?吒咝诵嗽谟蜗罚?八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”．

   大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的 的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？

   问题2：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为5000m2，道路的宽为多少？

   老师点评：问题1：设总共有x只猴子，根据题意，得：x=（ x）2+12